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EXPRESSÕES NUMÉRICAS RESOLVIDAS
EXPRESSÕES NUMÉRICAS RESOLVIDAS

RESOLUÇÃO DE EXPRESSÕES NUMÉRICAS:

As expressões numéricas são muito importantes, pois no futuro, serão utilizadas em vários segmentos que exijam cálculos matemáticos. Vamos aprender, passo a passo, as diferentes formas de resolve-las.

Antes das expressões numéricas, vamos falar um pouco sobre a temida tabuada.

Voce sabia que a tabuada mais fácil é a do 9, do 8, do 7 e do 6?

Vejam como é fácil:

2 x 6 = 12   Então, 6 x 2 = 12 (Não se esqueça: na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o resultado!)

3 x 6 = 18   Então, 6 x 3 = 18.

4 x 6 = 24   Então, 6 x 4 = 24.

5 x 6 = 30   Então, 6 x 5 = 30.

Agora, só faltam: 6 x 6 = 36, 6 x 7 = 42, 6 x 8 = 48, 6 x 9 = 54 e 6 x 10 = 60.

2 x 7 = 14   Então, 7 x 2 = 14.

3 x 7 = 21   Então, 7 x 3 = 21.

4 x 7 = 28   Então, 7 x 4 = 28.

5 x 7 = 35   Então, 7 x 5 = 35.

6 x 7 = 42   Então, 7 x 6 = 42.

Agora, só faltam: 7 x 7 = 49,  7 x 8 = 56,  7 x 9 = 63  e finalmente, 7 x 10 = 70.

 2 x 8 = 16   Então, 8 x 2 = 16.

3 x 8 = 24   Então, 8 x 3 = 24.

4 x 8 = 32   Então, 8 x 4 = 32.

5 x 8 = 40   Então, 8 x 5 = 40.

6 x 8 = 48   Então, 8 x 6 = 48.

7 x 8 = 56   Então, 8 x 7 = 56.

Agora, só faltam: 8 x 8 = 64,  8 x 9 = 72,  e finalmente, 8 x 10 = 80.

 2 x 9 = 18   Então, 9 x 2 = 18.

3 x 9 = 27   Então, 9 x 3 = 27.

4 x 9 = 36   Então, 9 x 4 = 36.

5 x 9 = 45   Então, 9 x 5 = 45.

6 x 9 = 54   Então, 9 x 6 = 54.

7 x 9 = 63   Então, 9 x 7 = 63.

8 x 9 = 72   Então, 9 x 8 = 72.

Agora, só faltam: 9 x 9 = 81, e finalmente,  9 x 10 = 90.

Viram como é fácil?

 

A regra para a resolução das expressões numéricas sem chaves, parênteses e colchetes é a seguinte:

Primeiro, resolvemos as multiplicações e divisões, na ordem em que apareçam.

a) 3 . 12 : 4   =>>>   36 : 4 = 9.

b) 48 : 8 . 2 . 2 : 4   =>>>   6 . 2 . 2 : 4   =>>>   12 . 2 : 4   =>>>   24 : 4 = 6.

Segundo, resolvemos somas e subtrações, na ordem em que apareçam.

c) 234 + 145 - 300   =>>>   379 - 300 = 79.

d) 650 - 480 + 100   =>>>   170 + 100 = 270.

Agora vamos resolver alguns exercícios completos:

a) 3 . 9 + 5 . 6 - 96 : 3 =

27 + 30 - 32 =

57 - 32 = 25.

b) 145 : 5 - 4 . 6 + 8 =

29 - 24 + 8 =

5 + 8 = 13.

c) 900 - 1.642 : 6 =

900 - 273 = 627

d) 240 + 85 - 144 : 12 - 6 . 15 =

325 - 12 - 90 =

313 - 90 = 223.

As expressões que envolvem parênteses seguem a seguinte regra:

Primeiro, eliminam-se os parênteses.

a) 2 . (24 : 6 - 3)   =>>>   2 . (4 - 3)   =>>>   2 . 1 = 2.

Em seguida, eliminam-se os colchetes.

b) 3 . [24 - (48 : 4)]    =>>>   3 . [24 - 12]   =>>>   3 . 12 = 36.

Por último, eliminam-se as chaves.

c) 450 - { [ (34 . 8 + 45 : 9) + 6 ] + 3 . 25 }

450 - { [ (272 + 5) + 6 ] + 75} =

450 - { [ 277 + 6 ] + 75} =

450 - { 283 + 75} =

450 - 358 = 92.

Vamos fazer agora alguns exercícios completos:

a) 35 - { 2 . [48 : 4 . (6 . 5 - 4 . 8 ) ] - 18 } =

35 - { 2 . [12 . (30 - 32 ) ] - 18 } =

35 - { 2 . [ 12 . 2] - 18} =

35 - { 2 . 24 - 18 } =

35 - { 48 - 18 } =

35 - 30 = 5.

b) 2 + { 88 - [ 6 . 9 + (3 . 9 - 9 + 12) - 6 ] + 15} =

2 + { 88 - [ 54 + (27 - 9 + 12) - 6 ] + 15} =

2 + {88 - [54 + (18 + 12) - 6] + 15} =

2 + {88 - [54 + 30 - 6] + 15} =

2 + {88 - [84 - 6] + 15} =

2 + {88 - 78 + 15} =

2 + {10 + 15} =

2 + 25 = 27.

c) 3 . {45 . [32 - (3 . 9 + 5)]} =

3 . {45 . [32 - (27 + 5)]} =

3 . {45 . [32 - 32]} =

3 . { 45 . 0} =

3 . 0 = 0.

Esperamos que os exercícios apresentados acima tenham ajudado na compreensão desta matéria tão importante.

UNIDADES DE MEDIDA

A história do metro (m).

Embora a origem da palavra seja o termo grego μέτρον (metron), medida, através do francês mètre, a procura por uma unidade padrão de medição é bem mais antiga.

Em 1789 o Governo Republicano Francês fez um pedido à Academia Francesa de Ciências para que criasse um sistema de medidas baseadas em uma constante não arbitrária. Após esse pedido, em 25 de junho de 1792, um grupo de investigadores franceses, composto de físico, astrônomos e agrimensores, deu início a esta tarefa, definindo assim que a unidade de comprimento metro deveria corresponder a uma determinada fração da circunferência da Terra (1/40 000 000, ou 1 metro e 1,8 mm) e correspondente também a um intervalo de graus do meridiano terrestre, o que resultou num protótipo internacional em platina iridiada, ainda hoje conservado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (Bureau international des poids et mesures), na França, e que constitui o metro-padrão.

A medida definida por convenção, com base nas dimensões da Terra, equivale à décima milionésima parte do quadrante de um meridiano terrestre, com a crescente demanda de mais precisão do referencial e possibilidade de sua reprodução mais imediata, levou os parâmetros da unidade básica a serem reproduzidos em laboratório e comparados a outro valor constante no universo, que é a velocidade de propagação eletromagnética. Assim sendo, a décima milionésima parte do quadrante de um meridiano terrestre, medida em laboratório, corresponde ao espaço linear percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo correspondente a 1/299 792 458 de segundo, e que continua sendo o metro padrão.

Nota: O trajeto total percorrido pela luz no vácuo em um segundo se chama segundo luz. A adoção desta definição corresponde a fixar a velocidade da luz no vácuo em 299 792 458 m/s.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro

Simplificando: metro é a unidade padrão no sistema métrico decimal.

O metro e seus múltiplos (unidades adequadas para medir grandes distâncias e superfícies) e submúltiplos (unidades adequadas para medir pequenos comprimentos e superfícies) compõe o Sistema Métrico Decimal.

Múltiplos do metro:

Quilômetro   > km   > 1.000 metros.

Hectômetro  >   hm   >   100 metros.

Decâmetro   >   dam   >   10 metros.

Submúltiplos do metro:

Decímetro   >   dm   >   0,1 metro.

Centímetro   >   cm   >   0,01 metro.

Milímetro   >   mm   >   0,001 metro.

Alguns conceitos:

Se dividirmos um quilômetro em 10 partes iguais, teremos 1 hectômetro (1 hm).

Se dividirmos um quilômetro em 100 partes iguais, teremos 1 decâmetro (1 dam).

Se dividirmos um quilômetro em 1.000 partes iguais, teremos 1 metro (1 m).

Se dividirmos um metro em 10 partes iguais, teremos 1 decímetro (1 dm).

Se dividirmos um metro em 100 partes iguais, teremos 1 centímetro (1 cm).

Se dividirmos um metro em 1.000 partes iguais, teremos  1 milímetro (1 mm).

Alguns conceitos em forma de exercícios, já resolvidos:

O comprimento de uma rua é medido em metros.

O comprimento de uma rodovia ou estrada é medido em quilômetros.

O comprimento de um lápis é medido em centímetros.

A distância entre duas cidades é medida em quilômetros.

A espessura de uma régua é medida em milímetros.

A largura de uma sala de aulas é medida em metros.

Leitura das medidas:

a)  4,12 m   >   Quatro metros e doze centímetros.

b) 5,348 km   >   Cinco quilômetros e trezentos e quarenta e oito metros.

c) 13,76 dm   >   Treze decímetros e setenta e seis milímetros.

d) 8,4 cm   >   Oito centímetros e quatro milímetros.

e) 2,34 m   >   Dois metros e trinta e quatro centímetros.

f) 0,8 m   >   Oito decímetros.

g) 63,45 km   >   Sessenta e três quilômetros e quarenta e cinco decâmetros.

h) 5,06 m   >   Cinco metros e seis centímetros.

i) 8,345 km   >   Oito quilômetros e trezentos e quarenta e cinco metros.

j) 0,12 m   >   Doze centímetros.

2 m    |   20 dm   |   200 cm |   2000 mm.

0,2 m   |   2 dm    |   20 cm   |   200 mm.

0,04 m   |   0,4 dm   |   4 cm   |   40 mm.

3 km  |   30 hm  |   300 dam  |   3.000 m  |   30.000 dm  |   300.000 cm  |   3.000.000 mm.

0,9 km  |  9 hm  |  90 dam  |  900 m  |  9.000 dm  |  90.000 cm  |  900.000 mm.

0,0012 km  |  0,012 hm  |  0,12 dam  |  12 m  |  120 dm  |  1.200 cm  |  12.000 mm.

Conforme pode-se perceber, à medida que vamos de uma medida maior para uma medida menor, multiplicamos as casas por 10.

3500 dm  |  350 m  |  35 dam  |  0,35 hm  |  0,035 km

2.580.950 mm  |  258.095 cm  |  25.809,5 dm  |  2.580,95 m  |  258,095 dam  |  25,8095 hm

2,58095 km.

245.000 mm  |  24.500 cm  |  2.450 dm  |  245 m  |  24,5 dam  |  2,45 hm  |  0,245 km

976 dm  |  97,6 m  |  9,76 dam  |  0,976 hm  |  0,0976 km

6 cm  |  0,6 dm  |  0,06 m  |  0,006 dam  |  0,0006 hm  |  0,00006 km

Conforme observado acima, quando passamos de uma unidade menor para outra unidade, maior, vamos dividindo por 10 até chegarmos à unidade desejada.

matematica

UNIDADES AGRÁRIAS

Na medida de superfícies de terrenos, fazendas, sítios, etc., é usual as chamadas unidades agrárias.

O hectare é ultimamente a medida mais empregada em área de fazendas, chácaras, sítios, regiões de plantações e loteamentos rurais, equivalendo a uma região de 10 000 m². O alqueire foi uma das medidas agrárias mais utilizadas pelos fazendeiros, mas atualmente ele é considerado uma medição imprópria, em virtude das diferentes quantidades de m² utilizados pelos estados brasileiros.
Um ha (hectare) =  10.000m² (dez mil metros quadrados)
Um are =  1.000m² (mil metros quadrados)
Um centiare  =  100m² (cem metros quadrados)
Um acre  =  4.047m² (quatro mil e quarenta sete metros quadrados) ou 0,4047 hectares.

Alqueire pode ainda ser unidade de medida de capacidade para secos, equivalente a 36,27 litros ou a quatro 'quartas'. E também, no Pará, usa-se como medida de capacidade correspondente a dois paneiros ou a cerca de 30 quilos.

Palmo = 8 polegadas = 22 cm.

1 Légua sesmaria= 6.600m
1 Légua marítima= 5.555,55m
1 palmo=22 cm
1 arroba= 14.689 kg

 

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